Каким должен быть наклон ступеней лестницы

Как рассчитать уклон и другие параметры лестницы

На безопасность и удобство лестницы влияет не только её уклон, но и другие параметры конструкции. Причем все они взаимосвязаны. Например, высота ступеней влияет на крутизну, а угол наклона лестницы на количество ступеней и т.д.

Основные параметры для расчетов

Чтобы определить угол наклона лестницы в частном доме, вам потребуются следующие данные:

Глубина ступени (или ширина проступи). Она должна быть такой, чтобы стопа взрослого человека удобно вставала на неё как при подъеме, так и при спуске. Если она будет небольшой, комфортно встать на ступеньку не получится, а угол наклона лестницы на второй этаж увеличится, что сделает её опасной. А слишком широкая проступь вынуждает сбиваться с шага и делает лестницу пологой, занимающей много места.

Схемы лестниц с разной глубиной ступеней для сравнения

• Высота ступени – это то расстояние, на которое вы поднимаетесь по вертикали при каждом шаге. Чем оно больше, тем меньше ступеней будет у лестницы, и тем круче она получится.
• Длина шага – расстояние, преодолеваемое взрослым человеком среднего роста за один шаг по горизонтальной поверхности.

Оптимальные значения этих параметров давно определены и известны. Как и соотношения между ними, позволяющие создавать комфортный наклон лестницы. Изменяя эти значения в допустимых пределах, можно разработать несколько проектов лестницы и выбрать из них самый подходящий.

Пример расчета

Самые удобные и безопасные лестницы для наклонной поверхности те, при ходьбе по которым не приходится искусственно уменьшать или увеличивать привычную длину шага. Для каждого человека она своя, но её значение обычно находится в пределах 60-65 см.

Возьмём для наших расчетов размер шага, равный 63 см. Высоту ступеней рекомендуется делать 16-19 см, а ширину проступи 25-33 см.

На схеме видно, что параметры ступеней изменяются в зависимости от уклона

Опытным путем высчитано, что наиболее удобной является лестница, у которой сумма ширины проступи и двойной высоты ступени равна длине шага. Эта формула дает оптимальный угол наклона лестницы.

Формула для подбора параметров ступеней

Путем подбора выясняем, что нам более всего подходят значения h = 17 см, s = 29 см. Приступаем к расчетам.

• Чтобы определить количество ступеней, нам потребуется измерить высоту этажа. Допустим, она равна 260 см.
• Количество ступеней узнаем, разделив высоту этажа на высоту одной ступени: 260 делим на 17, получаем 15,3. Округляем это значение до 15.
• Так как оно получилось не целым, высота ступени изменится. Её точное значение определяем обратным делением: 260 : 15 = 17,33 см.
• Теперь, используя приведенную выше формулу, рассчитаем ширину проступи: 63 – 17,33х2 = 28,34 см.
• Умножив полученную ширину проступи на количество ступеней, узнаем, сколько метров займет лестница в горизонтальной проекции. Мы вправе сделать это, так как угол наклона ступеней лестницы равен 180 градусам – то есть, они должны располагаться строго горизонтально и параллельно полу. 28,34 х 15 = 425,1 см или 4,25 метра.

Схема лестничного марша

Здесь придется прерваться и убедиться в том, что у вас есть эти четыре с лишним метра для установки лестницы. Если нет, что чаще всего и случается, придется начать все расчеты сначала и подумать над винтовой или двухмаршевой конструкцией с поворотом на 90 или 180 градусов. В этом случае, каждый пролет рассчитывается по отдельности.

Но пока допустим, что мы располагаем необходимым пространством, и продолжим. Используя теорему Пифагора, узнаем длину пролета. Квадрат этой длины должен быть равен сумме квадратов катетов, коими являются длина горизонтальной поверхности и высота этажа: 2602 + 4252  = 248225

Извлекаем квадратный корень и получаем длину пролета 498 см. Это гипотенуза нашего прямоугольного треугольника, которая и поможет нам определить угол наклона лестницы. Синус этого угла находим, разделив высоту этажа на длину пролета: 260 : 498 = 0,522

Воспользовавшись найденной в интернете таблицей Брадиса, узнаем, какому углу соответствует найденный результат.

Таблица Брадиса для определения углов

Получаем примерно 31,5 градуса. Это стандартный угол наклона лестницы для жилых помещений. Значит, наши расчеты верны, и лестница получится вполне удобной. И у нас даже есть возможность увеличить этот угол, чтобы уменьшить занимаемое ею место.

Например, если сделать его равным 40 градусам, то в горизонтальной проекции лестница займет уже 404 см: 260 : 0,643 = 404.

Однако изменятся и параметры ступеней. Если оставить прежним их количество и высоту подступенка, ширина проступи станет равной 404 : 15 = 26,9 см. Что вписывается в рекомендуемые значения. Но вы можете ещё «поиграть» с цифрами, изменяя количество ступеней, их глубину и высоту, чтобы подобрать оптимальные для себя размеры.

Особенности

Проем для лестницы на второй этаж обязательно должен предусматривать наличие свободной площадки внизу. Ее длина должна быть не меньше метра, а в случае, когда на площадке расположены несколько дверей, то гораздо больше, ведь это обеспечит возможность одновременного открывания дверей и безопасного подъема человека наверх, исключит внезапное столкновение.

Встречаются случаи перекрытия проема в маленьких чердачных помещениях. Здесь применяется конструкция складного типа в комплекте с люком, закрывающим вход на чердак.

Ширина лестничного проема определяется шириной марша. Для одномаршевой конструкции ширина отверстия равна ширине марша с учетом зазоров для крепления ограждения. Для двухмаршевой конфигурации применяется удвоенная ширина марша. Длина отверстия рассчитывается в зависимости от уклона лестницы. Принято учитывать расстояние в 2 метра от каждой ступени до перекрытия, а там, где это расстояние становится меньше и должно начинаться отверстие, длина проема меньше длины марша примерно на метр.

Поднимающийся наверх человек не должен, стоя на любой ступени, задевать головой потолок. Золотое правило строителей: чем больше лестничный проем, тем комфортнее лестница, а чем меньше, тем рискованнее ее эксплуатация. Также необходимо правильно укрепить сам проем, чтобы в дальнейшем не обрушились перекрытия пола верхнего яруса.

Как рассчитывать наклон: этапы проектирования

Для безопасности можно доверить сложный проект профессионалам. Если есть желание и время, можно рассчитать все самостоятельно. При подсчетах исходят из частоты использования и размеров. Для приставной и обычной лестницы это различные показатели.

Правильный подсчет степени наклона маршей основывается на показателях:

• количество ступеней в каждом пролете;
• место установки;
• специфика использования;
• используемые материалы.

С одной стороны, конструкция должна занять минимум пространства, с другой, – угол подъема лестницы в частном жилом доме выбирается с учетом комфорта для всех возрастных категорий проживающих.

В расчет должны входить размеры перил, высота помещения, положение дверей.

Соответствие популярных размеров ступеней их уклонам

Схема показывает зависимость длины лестницы и высоты ступеней от угла наклона конструкции. При одинаковой исходной высоте марш с наибольшим уклоном занимает меньшее пространство помещения.

Чтобы крутая лестница получилась удобной

Обычно в домашних условиях самостоятельно построенная лестница получается довольно крутой, так как используется не нормированный уклон. Чтобы подобная конструкция получилась удобной, необходимо руководствоваться различными конструкционными сведениями.

Например, формируются ступени в форме трапеций. Они дают возможность ступне удобно встать на поверхность в прямом положении. Чтобы простота подъема была проще, можно соорудить шахматную конструкцию. Она не только предоставит комфортное передвижение, но и станет изюминкой интерьера в любом двухэтажном доме.

Если предполагается соорудить крутую лестницу, но вы беспокоитесь за безопасность себя и членов семьи, рекомендуется создавать комбинированный вариант, в котором по одной из сторон ступенек делаются вырезы, глубиной до 10 см. Подобный подход позволяет решить проблему безопасности для детей и стариков.

Кроме оптимального угла наклона необходимо учитывать удобство эксплуатации в темное время суток. Независимо от величины ступенек, следует правильно продумать освещение. Целесообразно установить небольшие LED-лампы, устанавливающиеся параллельно высоте верхней ступени.

Перила — еще один значимый атрибут. Он пригодится для лестниц, которые имеют более трех ступенек с любым типом угла наклона. Для жилого дома высота перил должна быть не менее 90-100 см. Такой показатель помогает комфортно расположить руку и удерживать ее на периллах в процессе передвижения.

Удобная поворотная лестница под большим углом Источник pinterest.ru

Общие положения для всех типов конструкций

Существуют основные требования к проектированию и отдельные СНиПы для каждого вида лестниц, размещаемых внутри, снаружи жилых и общественных зданий. На этапе составления проекта дома применяют именно общие нормы. Они гласят о том, что:

• В зданиях, этажность которых превышает 2 этажа, основные лестницы должны иметь общий пролет;
• Трансформируемые виды в качестве главных к применению в многоэтажных домах не допускаются. Их назначение — безопасный доступ к подвальным, чердачным помещениям;
• У главной лестницы ширина марша зависит от ее пропускной способности:
• Проход одного человека — ширина строго 0.8 метров;
• Проход одновременно 2 человек — ширина строго от 1.0 метра;
• Независимо от пропускной способности — лестничный марш должен иметь ширину равную (не меньше, можно больше) ширине эвакуационного выхода;

Рис.1. Параметры лестничного марша

• Конструкции, связывающие более 2 этажей, и поворотные лестницы проектируются, согласно ГОСТ стандартам, с шириной марша от 1.0 м, чтобы предоставить безопасный проход сразу нескольким людям;
• Размеры маршей при наличии подъемников для инвалидов равны от 1.5 м;
• Сооружение двух- и многомаршевых лестниц должно учитывать одинаковую ширину марша по всей высоте объекта;
• Если марши по проекту будут размещены во встречном направлении друг к другу, тогда предусматривают обязательный 50 мм и более зазор между ними;
• Количество ступеней должно быть — от 3 до 18. При этом есть рекомендация, на основе житейского опыта, делать нечетное количество ступеней, так как людям комфортнее начинать и завершать ход с одной ноги;
• Уклон лестниц различных типов рассчитывается так:
• Объекты внутри дома и основные межэтажные — подъем под углом 45 (уклон 1:1 не более) и 26 40’ (уклон 1:2 не менее);
• Предельное верхнее значение уклона — подъем под углом 50 (уклон 1:0.85);
• Предельное нижнее значение уклона — подъем под углом 20 (уклон 1:2.75);
• Приставные лестницы — подъем под уклоном превосходящем 1:0.85;
• Пандусы — уклон менее 5.

Рис.2. Уклон и параметры проступи

Некоторые требования ГОСТ стандартов и СНиП пересекаются. При составлении проектов имеет значение назначение постройки. В жилых и административных зданиях требования комфорта и безопасности людей играют важнейшую роль, поэтому соблюдение СНиП рекомендовано.

Этап проектирования

Берясь за строительство дома своими руками, лучше с самого начала определитесь:

• Сколько лестниц стоит запланировать.
• Где они будут располагаться.
• Целевое назначение каждой из них.
• Из каких материалов они будут изготавливаться.

Исходя из совокупности этих условий, можно проектировать дом и лестницы в том числе. Для обеспечения безопасности и комфорта передвижения людей по лестницам при проектировании следует руководствоваться нормативными документами.

Основной из них – это ГОСТ на лестницы маршевые, площадки и ограждения стальные, бетонные, деревянные и многое другое.

Этот документ для каждого типа лестницы строго регламентирует следующее:

• Основные параметры и размеры.
• Технические требования.
• Комплектность.
• Правила приемки готовой конструкции.
• Методы контроля над отклонениями.
• Указания по монтажу.
• Гарантии изготовителя.

Учитывая, что гарантом безопасной и удобной эксплуатации лестницы для ваших домочадцев, при выполнении проектных и монтажных работ самостоятельно, становитесь вы, рекомендуем отнестись к вопросу очень серьезно.

В любом случае, если вам необходимо сократить расходы, мы предлагаем вам посильную помощь в вопросе, как рассчитать оптимальные параметры лестницы без привлечения специалистов.

Данная статья поможет не только получить поверхностные знания по вопросу конструкции в целом, но досконально ответит на вопрос о комфортабельности угла наклона. Потому как именно он играет важную роль во всей лестнице в целом, в том, удобно ли будет по ней ходить, переносить вещи и многое другое.

В общем, вы узнаете, каким должен быть угол наклона согласно правилам удобства и безопасности в частном доме.

10, нужно нарисовать прямоугольный треугольник. Один из его катетов будет равняться длине проема, предназначенного под сооружение подъемного механизма, а второй – высоте между уровнями помещения, которые соединит будущая конструкция. Величина гипотенузы треугольника будет длиной лестничного марша. Если угол между гипотенузой и катетом, расположенном по горизонтали, находится в нужных пределах и не превышает 45 градусов, то можно производить дальнейший расчет лестницы.

В противном случае понадобится подобрать такой тип конструкции, который поместится в заданной площади, и при этом угол наклона марша лестницы будет находиться в нужных пределах.В процессе проектирования подъемного механизма понадобится также рассчитать параметры ступеней и проступей. При этом необходимо учитывать, что глубина ступеней и высота проступи напрямую зависят от крутизны конструкции.

Чем больше угол наклона будет иметь лестница, тем уже делаются ступени и выше проступи. Но все же нужно помнить, что размеры всех элементов подъемного механизма должны находиться в пределах допустимых норм. При создании обычных конструкций ступени располагаются горизонтально полу. Если же речь идет о подъемных механизмах, предназначенных для экстренных случаев, то незначительный угол наклона ступеней лестницы вовнутрь в таком случае допускается, что позволит человеку не соскальзывать во время подъема или спуска.

Определение необходимых геометрических размеров

Чтобы правильно выполнить расчеты необходимо учитывать определенные геометрические замеры. Как утверждают специалисты в основном важны три параметра:

• высота – это расстояние от поверхности пола на первом этаже до напольной поверхности на втором. Чтобы правильно определить расстояние от ступени до потолка необходимо взять рост самого высокого человека в семье и прибавить 100 мм;
• длина равняется длине марша или сумме всех маршей. При этом прибавляется и лестничная площадка между ними;
• ширина – расстояние конструкции от стены или промежуток между двумя поручнями.

На схеме можно посмотреть взаимосвязь между углом наклона и ступеньками

Необходимо учитывать ширину маршевой конструкции:

• 1÷1,2 метра – обеспечит комфортное передвижение;
• 1,5 метра – высокий уровень комфорта;
• 0,8÷1 метр может применяться для лестницы, установленной у стенки;
• менее 0,8 метра – для вспомогательных моделей.

Пример расчетных данных

Минимально допустимая ширина для лестницы с забежными ступенями – 1,1 метр. Ширина не может быть менее 1,1 метра и для винтовой конструкции. Зона комфорта начинается от 1,4 метра.

В видео ниже представлен простой способ расчета лестницы:

Угол наклона лестницы (крутизна)

Угол наклона определяет удобство в пользовании лестницей. Слишком крутая лестница позволяет сэкономить полезное пространство, пологая же делает передвижение по ней более комфортным. Вид лестницы в зависимости от крутизны показан на фото ниже. Здесь четко видно, под каким углом должна быть лестница в жилом помещении. Наиболее комфортный вариант для передвижения находится в зеленой.

На схеме изображены разные углы наклона

К сведению! В жилом помещении лестницу можно разместить только если помещение на первом и втором этаже отапливается. Если нет, то установка проводится в нежилом помещении.

Пример расчета длины, расчет высоты и ширины ступеней лестницы в частном доме

Один из самых важных моментов является грамотный расчет ступеней лестницы. Размеры должны быть такими, чтобы по лестнице было удобно перемещаться. Необходимо точно определить, какими должны быть высота и ширина ступеней лестницы.

Высота ступени не должна быть слишком маленькой, чтобы не сбивать шаг. Оптимальный показатель варьируется в пределах 150÷180 мм. Ширина проступи должна быть такой, чтобы подошва на ней полностью помещалась. Оптимальный вариант от 250 до 320 мм. Часто проступь делается со свесом над нижней ступенькой.

Чтобы узнать оптимальное соотношение ширины и высоты можно воспользоваться следующей зависимостью:

2h + b = 600÷640, где

• h – высота ступеньки;
• b – ширина проступи;
• 600÷640 – примерная длина человеческого шага, вернее ее среднее значение.

Рекомендации по размерам ступеней

Недостатком формулы является то, что она не учитывает, что ширина шага может быть меньшей или большей, а также не учитывает уклон марша.

Стандарты ступенек

Чтобы рассчитать ступени лестницы на второй этаж более точно используйте специальный онлайн-калькулятор ниже, в котором применяются другие формулы.

Методика тригонометрического расчета размеров ступени

Чтобы определить расстояние между краями ступеней применяется следующая формула:

G / sin 63° = (0,5 × L) / sin (27° + α),

Отрезок G — это гипотенуза в треугольнике, в котором катетами выступает ширина и высота ступени.

Отсюда:

• h = G × sin α= G × cos (90 – α);
• b = G × cos α= G × sin (90 – α).

Но чтобы узнать размеры, проще воспользоваться онлайн-расчетом ступеней лестницы.

Калькулятор расчета оптимальных размеров ступеней маршевой лестницы

Простой способ расчета ступеней представлен на видео ниже:

Определение оптимального угла наклона лестницы

Практически все лестницы имеют наклон в 45 градусов. Ширина ступени обычно соответствует 45 размеру ноги, но она не должна быть меньше 30 см.

Рассмотрим основные углы наклона:

• у бытовых лестниц угол варьируется от 30 до 45 градусов;
• для пологих конструкций и пандусов – 30;
• у приставных и крутых вариантов – 45÷75;
• хозяйственные лестницы – более 75.

Есть определенная взаимосвязь между крутизной лестницы и местом ее установки. Для расчета применяется следующая зависимость:

D = H / tg α, где

• D – длина горизонтальной проекции лестницы;
• H – высота лестничного марша;
• α – угол крутизны.

Основные характеристики лестницы в частном доме

Вне зависимости от используемого материала выделяют такие разновидности лестниц:

• прямые – одно- и многомаршевые, одинарные и сдвоенные;
• винтовые;
• приставные.

Важен также угол поворота подъема – он может быть нулевым (на прямых одномаршевых и приставных), составлять от 90 до 180 градусов для двухмаршевых прямых, от 45 до 360 для винтовых.

После типа лестницы одним из самых важных параметров является ее наклон по отношению к полу помещения. От этого – и от расстояния между этажами, а также от выделенного под лестничный пролет места – зависит размер ступеней лестницы в частном доме.

Строительные нормы дают рекомендации по оптимальному подбору параметров, но следует учитывать – это именно рекомендации, по крайней мере по отношению к частным домам.

Наиболее удачными для часто используемых лестниц считаются такие параметры:

• наклон подъема к горизонтали (полу помещения) – 25…40 градусов;
• ширина проступи – 21…35 см, но не менее длины ступни наиболее крупного из пользователей. Для подвальных, чердачных и других вспомогательных лестниц допустим размер в ¾ длины ступни, но не меньше половины;
• высота ступеней (подступенка) 14…21 см.

Важно: обычно на внешней стороне ступени делается выступ по всей длине. Это позволяет увеличить опорную плоскость, дать ступне более надежную опору

Величина этого выступа не должна превышать 40 мм, обычно составляет 20…25 мм. Увеличение параметра повышает риск запнуться при спуске или подъеме. Если такой выступ отсутствует, ширина проступи рассчитывается как обычно – по длине ступни.

Такой параметр, как высота проема, рассчитывается на основании роста самого высокого пользователя — рост плюс 10…20 см. СНиП требует не менее 2 м, но для людей с ростом менее 170 см можно немного уменьшить высоту. Правда, высоким гостям дома на такой лестнице будет неудобно.

Ширина ступеней

Ещё один способ расчёта уклона лестницы проводится на основании параметров ширины ступенек и глубины проступи. Для этого существует формула: 2a + b. При значениях a (глубины проступи) от 150 до 180 мм и b (ширина ступени) от 280 до 300 мм, то результат в среднем варьируется от 580 до 660 мм. Если габариты ступени меньше чем 145 мм, то величина высчитывается по такой формуле: a + b.

Обычно ширина ступени соответствует размеру обуви, а высота положения элементов – размеру шага. Существует между этими параметрами определённая зависимость: чем ниже располагаются ступени, тем больше их ширина и наоборот.

Придерживайтесь основных требований!

Лестничная конструкция считается удобной, если при подъеме на нее расходуется минимум энергии и сил, а также если не нужно специально сдерживать или увеличивать размер шага, на спуске или подъеме разгибать и сгибать ноги сильнее, чем обычно. Уклон лестницы– это соотношение ширины проступи и высоты ступени.

Внимание:

Напомним требования СНиП:

Перила лестницы по всей протяженности конструкции должны быть высотой 90-100 см.
Расстояние между стеной либо перекрытием и поручнем должно быть не меньше четырех сантиметров.
Высота от крайней ступени до потолка – не меньше двух метров.
Между балясинами безопасное расстояние не более 12 см, это особенно важно, если в помещении есть дети.
Переходы проступей следует делать равномерными по всему периметру пролета, минимальная глубина поворотных ступеней – 10 см.
Одинаковой на всем протяжении лестницыдолжна быть и высота проступей, чтобы не споткнуться при подъеме или спуске.

Возможные ошибки проектирования

Фото – рекомендуемые параметры лестниц.

Прежде чем приступить к непосредственному выполнению работ, необходимо ознакомиться с наиболее распространенными ошибками, сопровождающими монтаж лестниц собственными усилиями.

Неверная высота ступеней

Согласно стандартам максимальная высота ступенек не может превышать 190 мм. На практике доказано неудобство конструкций с нарушением рекомендуемых размеров. Слишком высокие ступени особенно неудобны для пожилых людей и маленьких детей.

Максимально допустимые показатели:

• для жилых помещений — 190 мм;
• для нежилых — 170 мм.

Внимание! Ели особенности планировки не позволяют соблюдать стандарт высоты ступени лестницы, допускается коррекция с увеличением до 200 мм

Неодинаковый размер

Различная высота может стать причиной несчастного случая. Нормальный ритм ходьбы и разные ступени — несовместимые понятия, не стоит экспериментировать.

На фото – стандартные названия элементов лестницы.

Строительство и отделочные работы независимо от предназначения здания осуществляются в соответствии с определёнными нормами и правилами, которые распространяют свое действие и на лестницы. В соблюдении установленных правил заинтересованы в первую очередь пользователи, так как от этого непосредственно зависит безопасность.

Это достаточно сложная архитектурная конструкция.

Следует отметить, что установленные требования можно корректировать в зависимости от специфических особенностей планировки.

• Одним из наиболее значимых стандартов является угол наклона, который колеблется в пределах от 27 до 45 градусов. Результатом превышения стандартов станет слишком крутой подъём.
• Высота ступенек лестницы регулируется вторым стандартом.
• Ширина ступени должна соответствовать размеру ступни, оптимальная ширина 280 -320 мм. Увеличение может стать причиной затруднительного шага. Если её уменьшить, неудобно будет спускаться.
• Ещё один стандарт касается ширины лестничного марша. 600 – 700 мм является оптимальным вариантом для беспрепятственного передвижения одного человека, и этот показатель считается минимальным. Наиболее распространённой величиной считается промежуток от 900 до 1000 мм, комфортная конструкция удовлетворит людей с различной массой тела и особенностями фигуры.

Поднимаясь, человек независимо от комплекции тратит в два раза больше энергии, чем при обычной ходьбе по ровной поверхности. В результате ряда экспериментов квалифицированные специалисты пришли к выводу: для создания идеальной конструкции необходимо удвоить показатели размера подступенка — прибавить ширину ступени, поскольку этот расчёт соответствует среднему шагу.

Необходимая ширина лестничного марша

Практикуется применение нескольких формул расчёта. Профессионалы рекомендуют не экспериментировать, а воспользоваться поверенными размерами, исключающими неприятные последствия.

Значительно проще разрабатывать проект, используя общепризнанные формулы. Для человека, принявшего решение самостоятельно осуществлять монтаж конструкции лучше выбрать самый простой вариант, который поможет избежать путаницы и ошибки. Как известно, цена исправления ошибок всегда значительно выше затрат на тщательную предварительную проработку.

Итак, наиболее распространённая формула для расчёта ширины и высоты рядовых ступеней: а+b = 450 ± 20 мм, где:

• b — ширина ступени (проступи),
• а — высота ступени (подступенка).

Запомнить её предельно просто, конечный результат удовлетворит ваши требования относительно благоустройства помещения.

Ширина проступи должна обеспечивать возможность уверенно опереться полной стопой о поверхность. Количество рассчитывается исключительно в индивидуальном порядке для каждого помещения и, прежде всего, зависит от соотношения наклона и высоты этажа.

В идеале берётся первоначальное графическое изображение предполагаемой конструкции с её последующим перенесением на бумагу. Графическое изображение существенно облегчает использование формул. Традиционно чертежи делают на миллиметровой бумаге или листке в клетку.