Золотое сечение в природе, человеке, искусстве
Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» — это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.
И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.
Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.
Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.
Пропорции золотого сечения в человеке
Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.
Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:
от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618
Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».
Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.
Золотое сечение в природе и ее явлениях
Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:
в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.
Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, — спланировано по принципу золотого сечения.
Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:
Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.
Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет
Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил
Золотое сечение в искусстве
Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.
Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.
Регулирующие линии
Очень важное правило для любого стиля сада — будь то итальянский, французский или супер современный сад с техническими новинками. Линии помогают увидеть композицию по частям и целом, скорректировать. Они соединяют дом и сад, переходят с дома в сад и наоборот
Они соединяют дом и сад, переходят с дома в сад и наоборот.
Линии создаются деревьями, растениями, архитектурными формами, водоемами, ограждениями и домом. Они бывают простыми и сложными, прямыми, горизонтальными, вертикальными, диагональными. С помощью растений жесткие прямые линии дома в стиле модерн можно смягчить растениями, характерными для японского сада — сакурой, кленами, хризантемами.
При высаживании молодых растений важно помнить о том, как они будут изменятся во времени. Ведь вся композиция создана для Вас и должна во всех своих ипостасях доставлять радость созерцания именно Вам
Где используется золотое сечение
Золотое сечение уже много веков используется художниками, архитекторами, композиторами и поэтами, то есть везде, где гармония стоит на первом месте.
Архитектура
Знаменитая скульптура Аполлона Бельведерского создана на основе этого правила. В архитектуре самыми известными примерами применения золотой пропорции является Парфенон и пирамида Хеопса. При возведении храма Василия Блаженного и даже парижского Нотр-Дама также соблюдались эти пропорции. В большинстве случаев это происходило исключительно по наитию.
Французский архитектор Ле Корбюзье в первой половине минувшего века предложил систему антропометрических пропорций («модулор»), которая затем использовалась при проектировании многоквартирных домов. За ее основу была взята эталонная фигура человека с поднятой рукой.
Живопись
В живописи самым ярким примером является «Мона Лиза» Леонардо да Винчи: в ее фигуре и лице угадывается золотая спираль. Композиция «Тайной вечери» также основана на принципе золотого деления. Он прослеживается и в картине Александра Иванова «Явление Христа народу». В вертикальном варианте его можно увидеть в «Троице» Ивана Рублева.
Литература
Пушкин использовал в своих стихах числа Фибоначчи. Это выразилось, в частности, в количестве строк в стихотворении. Известно, что поэт предпочитал размеры в 5, 8, 13, 21, 34 строки. В качестве примера можно привести стихотворение «Из Пиндемонти».
В «Евгении Онегине» кульминацией линии «Онегин — Татьяна» является сцена объяснения Евгения. Она делит главу на две части, отношение которых составляет 1,617.
Аналогично кульминационным моментом «Пиковой дамы» является сцена встречи Германа и графини, которая завершается ее смертью. Кульминация приходится на 535 строку при общем объеме повести 853 строки. Следовательно, от высшей точки до конца произведения — 318 строк. Разделив целое на большую часть, получим 1,6. Разделив большую часть на оставшиеся 318, получим 1,682.
Музыка
Поисками музыкальной гармонии занимался еще Пифагор, пытаясь найти соотношение между высотой тона и числами. В разное время этот вопрос интересовал таких известных композиторов, как Моцарт, Бетховен, Шопен, Клод Дебюсси и другие. Гармоническое деление особенно ярко проявилось в музыке Баха, в частности в его фуге ре минор.
Кино
В кино подход к гармоническому делению может быть разным. Например, по этому принципу могут разделяться части фильма или согласно ему могут распределяться кульминационные моменты. Так, в «Броненосце Потемкине» С. Эйзенштейна три первые сцены сняты на корабле, две последние — в городе. Момент смены места действия является золотой серединой фильма.
При построении композиции в кадре золотая пропорция тоже может быть полезна: с ее учетом размещаются основные компоненты. Такие точки именуют зрительными центрами. Объекты, имеющие значение для трактовки фильма, обычно размещают на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев плоскости.
Принцип гармонического деления используется, например, в операторских работах В. Юсова. В застывших, «картинных» кадрах из фильмов «Несколько дней из жизни Обломова» или «Зеркало» легко распознается золотая спираль.
Дизайн
Примеры использования золотого сечения в дизайне:
Веб-дизайн — определение размеров шрифта текста, заголовков и подзаголовков. Определение структуры страницы, расположения элементов
Печатная продукция — деление площади, расчет места для акцентов
Интерьер — расчет площадей зон, расстановка мебели, соотношение цветов
Разработка мебели
В веб-дизайне правило золотого сечения определяет центры внимания на странице. Пример — логотипы Pepsi, Apple и Toyota:
Apple использовал в логотипе круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав их
В логотипе Toyota соотношение a и b применили для создания сетки, в которую вписали три кольца
Логотип Pepsi образовали два разноразмерных пересекающихся круга: больший круг относится к меньшему согласно золотой пропорции
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение (ЗС) –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют ее формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.
Общее определение правила ЗС –меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая — 62%.
Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:
Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.
Использование Золотого сечения
Считается, что Золотое сечение использовалось как минимум 4000 лет в изобразительном искусстве и дизайне. В более современные времена Золотое сечение можно наблюдать в музыке, искусстве и дизайне. Применяя аналогичную рабочую методологию, вы можете привнести те же ощущения дизайна в вашу собственную работу.
Давайте посмотрим на пару примеров.
Древнегреческая архитектура использует Золотое сечение для определения нужных размеров
Древнегреческая архитектура использовала Золотое сечение, чтобы определить идеальные размерные соотношения между шириной здания и его высотой, размером портика и даже положением колонн, поддерживающих конструкцию.
Конечный результат – здание, которое ощущается полностью пропорционально. Неоклассическое архитектурное движение также повторно использовало эти принципы.
Леонардо да Винчи широко использовал Золотое сечение
Леонардо да Винчи, как и многие другие художники на протяжении веков, широко использовал Золотое сечение для создания идеальных композиций. В «Тайной вечере» фигуры располагаются в нижних двух третях (большей из двух частей Золотого сечения), и положение Иисуса идеально строится путем расположения золотых прямоугольников по всему холсту.
Есть также многочисленные примеры Золотого сечения в природе – вы можете наблюдать это вокруг себя. Цветы, морские раковины, ананасы и даже соты.
Создание золотого сечения
Создание золотого прямоугольника довольно просто, и начинается с базового квадрата. Выполните следующие действия, чтобы создать свое собственное Золотое сечение:
01. Нарисуйте квадрат
Начните с рисования квадрата любого размера. Сторона этого квадрата будет формировать длину “короткой стороны” прямоугольника.
Разделите ваш квадрат пополам вертикальной линией по центру. В результате получится два прямоугольника.
В одном из этих прямоугольников нарисуйте прямую линию от одного угла до противоположного угла.
04. Поверните линию
Поверните эту линию, поворачивая от нижней (или верхней) точки, пока она не совпадет с нижней частью первого прямоугольника.
05. Создайте новый прямоугольник
Создайте прямоугольник, используя новую горизонтальную линию и исходный прямоугольник в качестве направляющих. Это будет ваш золотой прямоугольник.
Использование Золотого сечения проще, чем вы думаете. Есть несколько быстрых трюков, которые вы можете использовать, чтобы представить идею в своих макетах.
Быстрый способ
Если вы когда-либо сталкивались с «Правилом третей», вы будете знакомы с идеей, что, разделив область на равные трети как по вертикали, так и по горизонтали, пересечение линий обеспечит естественный фокус для фигуры.
Фотографов учат размещать ключевой объект на одной из этих пересекающихся линий, чтобы получить идеальную композицию, и тот же принцип можно использовать в макетах страниц, макетах веб-сайтов и в постерах.
Правило третей может быть применено к любой фигуре, если вы примените его к прямоугольнику с пропорциями приблизительно 1: 1,6, вы получите золотой прямоугольник, что делает композицию еще более приятной для глаз.
Полная реализация Золотого сечения
Если вы хотите полностью внедрить Золотое сечение в свой дизайн, вы можете сделать это, обеспечив соотношение между областью содержимого и боковой панелью (например, в дизайне веб-сайта) в соотношении 1: 1,61.
Можно округлить это число вверх или вниз на одну или две точки, чтобы получить числа с пикселями или точками. Поэтому, если у вас есть область содержимого 640 пикселей, боковая панель 400 пикселей будет достаточно хорошо соответствовать золотому сечению.
Использование Золотого сечения в макете веб-страницы обеспечивает естественный, приятный результат.
Конечно, вы также можете разделить области контента и боковой панели вверх, используя одинаковое соотношение, и связь между верхним колонтитулом, областью контента, нижним колонтитулом и навигацией также может быть разработана с использованием того же базового золотого коэффициента.
Золотое сечение в мировой архитектуре
Убедиться в существовании идеальной пропорции можно на примерах различных архитектурных объектов, в том числе — возведенных во времена античности и средневековья. Королевские резиденции и усыпальницы, храмы и церкви, построенные с учетом универсального стандарта, встречаются в разных странах по всему миру.
Древнеегипетские прототипы
Одним из главных сооружений Древнего Египта является пирамида Хеопса, проектировщики которой, вероятно, имели четкое представление об особенностях рассматриваемого принципа. С геометрической точки зрения единственное из сохранившихся чудес Света, расположенное в Гизе, представляет собой треугольник с золотым сечением — можно представить строительство объекта в виде соотношения строго вертикальной центральной оси и половины длины основания, где сопоставление гипотенузы и меньшей стороны даст уже знакомое значение 1,62. Стоит отметить, что комплексу приписывают различные мистические свойства — начиная с улучшения вкуса питьевой воды и заканчивая ускорением темпов роста растений, оказавшихся внутри. Однако подобные утверждения не имеют под собой научного обоснования или рационального объяснения.
Архитектура Древней Греции
Одним из самых известных памятников древнегреческой культуры является Парфенон — храм, построенный в пятом веке до нашей эры. Здесь для получения искомого коэффициента достаточно соотнести высоту и ширину объекта. Ученые отмечают, что для достижения абсолютного значения и устранения погрешностей нужно вычесть из вертикали 14 см, добавив их к горизонтальной длине
Принимая во внимание архитектурные особенности, можно сделать вывод о том, что подобные расчеты были осознанно выполнены его проектировщиками — Калликратом и Иктином, которые решили слегка сузить верхнюю часть фасада. Тем не менее общие пропорции здания остаются соблюденными и в полной мере отвечают концепции золотого сечения.
Российская архитектура
Используя числовую последовательность Фибоначчи в качестве матрицы для анализа различных сооружений, можно также выделить явные примеры соблюдения подобной последовательности в наиболее известных и узнаваемых зданиях России.
Золотое сечение в архитектурных решениях Москвы
Одним из знаковых представителей можно считать корпус МГУ на Воробьевых горах, возведенный уже после окончания войны. На момент строительства это был самый высокий из реализованных проектов, предусматривающий наличие пяти композиционных групп, увенчанных центральной башней. В конфигурации четко прослеживается присутствие прямоугольного треугольника с гипотенузой, проходящей через пристройки и угол основания, что в совокупности дает нужное соотношение. Аналогичные пропорции прослеживаются и в проектах за авторством Матвея Казакова, будь то Кремлевское здание сената, Дом союзов, Пречистенский дворец или Голицынская больница. Также универсальной формулой пользовался архитектор Василий Баженов, одним из примеров работ которого является дом Пашкова (XVIII в.)
Золотое сечение в архитектуре Санкт-Петербурга
Еще один образец, демонстрирующий преимущества универсальной формулы — Исаакиевский собор, основная часть которого вписана в прямоугольник со сторонами 400 и 248. Гармоничный визуальный образ памятника также дополняет купол, выполненный с соблюдением идеальных пропорций. Среди других выдающихся зданий северной столицы можно отметить такие объекты, как:
- Кунсткамера. Возведенная в 1718 г. под руководством немецкого архитектора Георга Маттарнови, она предусматривает наличие двух трехэтажных корпусов, с возведенной между ними многоярусной башенной конструкцией куполообразной формы. По всей высоте башни прослеживается четкий равнобедренный треугольник, а соотношения длин корпусных зданий и различных уровневых высот также дают результат, равный коэффициенту золотого сечения.
- ТД Эсдерс и Схейфальс. Еще одна знаменитая постройка, законченная в 1907 году, отличается гармоничной визуализацией благодаря наличию шпиля, венчающего один из углов, и строгому следованию высотным величинам.
- Дом Советов. Созданный на основе проекта Л. Троцкого в 1941-м, объект характеризуется наличием двух корпусов по пять этажей каждый, а также центрального 14-колонного портика, дополненного оригинальным скульптурным ансамблем. Длина здания — 1472 ед., что при делении на универсальный коэффициент дает четкий размерный ряд, которому соответствуют различные декоративные и функциональные элементы. Треугольник, вписанный в центр, идеально совпадает с вершиной, тогда как гипотенузы упираются в крайние точки крыльев, расположенных по бокам.
Что такое золотое сечение где оно встречается и для чего применяется. Золотое сечение в природе и искусстве
Человечество за всю историю открыло несколько уникальных закономерностей, которые нашли широкое применение в самых разнообразных областях. Одна из них – золотое сечение.
Оно описывает разделение объекта на 2 части в том соотношении, в котором меньшая часть относится к большей, так же как большая часть относится к полному размеру объекта. В качестве примера этого запутанного определения можно привести деление прямоугольного листа: отрезая от полного листочка меньший прямоугольник, у последнего окажется то же соотношение сторон, что и у большого. Еще один пример – звезда с пятью концами: в этой геометрической фигуре каждый отрезок, соединяющий её лучи, разделяется по данному правилу пересекающим его отрезком.
Как появилось правило золотого сечения?
История возникновения уходит в далекое прошлое. Его описывал в труде «Начала» древний ученый и мыслитель Евклид, это первые документальные упоминания. Древнегреческий математик не единственный, кто заметил и активно использовал правило. Значительно позже его применял и Леонардо да Винчи, называя «божественной пропорцией», и Мартин Ом. Последний в 1835 году ввел в обиход этот термин.
Где можно встретить?
Золотое сечение в природе можно заметить у растений: они при росте сохраняют заданные пропорции. А немецкий ученый Цейзинг установил, что деление человеческого тела в точке пупка также соответствует данному правилу. Отмечено явление и в следующих областях:
- архитектура – египетские пирамиды, построенные много веков назад;
- музыка – произведения Моцарта и Бетховена;
- скульптура – пропорции многих сооружений из камня строятся в соответствии с правилом;
- живопись – художник Василий Суриков отмечал, что в написании картин существует закон о том, что в работу ничего нельзя ни добавить, ни убрать (используются те же самые математические принципы).
Сфера использования достаточно обширна, некоторым свойственно видеть его даже в бытовых мелочах, что, конечно, является сильным преувеличением. Тем не менее, правило, открытое еще в древние века, активно используется и в наши дни.
Золотое сечение в природе, человеке, искусстве
Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» – это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.
И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.
Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.
Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.
Пропорции золотого сечения в человеке
Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.
Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:
от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618
Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».
Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.
Золотое сечение в природе и ее явлениях
Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:
в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.
Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, – спланировано по принципу золотого сечения.
Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:
Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.
Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет
Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил
Золотое сечение в искусстве
Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.
Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.
-
Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями
Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.
Построение прямоугольника с золотым сечением
Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).
Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности
Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.
Для чего нужна золотая пропорция
Золотая пропорция визуально создает ощущение гармонии. Чем ближе к идеалу пропорции предметы или элементы и их соотношение друг с другом, тем лучше человеческим мозгом воспринимается общая картина.
В интерьере
При организации пространства пользуются золотым прямоугольником. Это прямоугольник с отношением длин сторон примерно 1,618:1. Прямоугольник состоит из квадратов, у которых длина стороны равна одному из чисел последовательности Фибоначчи. Особенность прямоугольника состоит в том, что если от него отрезать квадрат, то снова получится золотой прямоугольник, но меньшего размера.
С помощью золотого прямоугольника можно построить золотую спираль. Для этого сторону каждого из квадратов принимают за радиус, а затем строятся дуги, соединяющие диагонально противоположные точки этих квадратов.
По принципу золотого сечения рассчитывается планировка квартиры: зонируя площади, ориентируются на точки пересечения вертикалей и горизонталей. При расстановке мебели руководствуются тем же принципом. В идеале, диван должен составлять 2/3 стены, к которой он примыкает, а столик возле него — 2/3 длины дивана. Даже прикроватные тумбочки не должны в высоту превышать 2/3 стены.
При выборе цветов в интерьере также действует это правило: 68% должно отводиться основному цвету (стены и пол), 38% — дополнительному (мебель) и акцентному (декор): 33 и 5% соответственно.
При проектировании мебели гармоническое деление используют, определяя соотношение, например, мебельной стенки и ее секций. Также при правильных расчетах в угловом диване меньшая сторона должна составлять не более (и не менее) 1/3 всего изделия.
При размещении элементов декора тоже учитывают закон золотого сечения. Например, нижняя граница горизонтально ориентированной картины должна проходить на уровне 5/8 от пола, ее высота — составлять 62% от оставшейся части стены. При вертикальном расположении низ картины проходит по линии, отделяющей 38% от общей высоты стены. Декор можно вписывать и в идеальную спираль.
Веб-дизайн
При разработке логотипа используют блоки квадратов со сторонами, соответствующими ряду Фибоначчи. Перемещая в разных направлениях прямоугольник и добавляя квадраты, формируют макет, который послужит сеткой для логотипа. Для создания округлого логотипа используют круги, вписанные в такие квадраты. Далее их перемещают, чтобы создать схему. При этом круги не обязательно должны быть разного размера, можно использовать несколько одинаковых фигур.
При подборе размера заголовка высоту основного текста умножают на число Фидия (1,62). Аналогичным образом вычисляется и размер названия. То есть при высоте шрифта 11 пт, заголовок должен быть 18 пт, а название — 29 пт. Пропорция не обязательно должна быть идеальной. Соотношение может быть, например, и 11:17:27.
В веб-дизайне закон золотого сечения применяется к сеткам веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса. Например, наибольший квадрат золотого прямоугольника может определять пространство основного контента, остаток отводится боковой или нижней панели (в зависимости от расположения прямоугольника). Аналогично определяются размеры окон, кнопок, изображений.
Контент на сайте можно размещать и с использованием золотой спирали: наиболее ценные элементы располагаются в ее центре. Плотность размещения материала может увеличиваться от края к центру.
Задача дизайнера, художника или архитектора — вызвать ощущение спокойной уравновешенной гармонии, создать сбалансированное пространство, в котором любой будет чувствовать себя комфортно. Золотая пропорция — один из главных факторов, необходимых для ее решения.
